001. 3或5的倍数(multiples of 3 and 5)

如果我们将小于10的所有是3或5倍数的自然数列出来,我们得到3,5,6和9,它们的和是23。与之类似,计算1000以下所有是3或5的倍数的自然数的和。

分析:此题至少有两种解法,第一种解法较为直接,将1000以下所有3或5的倍数列出再求即可,在python中使用列表推导式只需要一行代码即可。第二种思路是使用求和公式,分别求出1000以下所有三的倍数和五的倍数的和再减去十五的倍数的和,即:

$$ s=\sum_{i=1}^{333}3i+\sum_{i=1}^{199}5i-\sum_{i=1}^{66}15i=\frac{3}{2}\cdot333(333+1)+\frac{5}{2}\cdot199(199+1)-\frac{15}{2}\cdot66(66+1) $$

第一种思路的实现代码如下:

def main():
    ans = sum([x for x in range(1,1000) if x%3==0 or x%5==0])
    return ans